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安全率と許容応力の計算（基準強さ・アンウィンの安全率）
基準強さ（延性材料は降伏応力、脆性材料は破壊応力）を安全率で割って許容応力を求めます。安全率は入れるか、材料と荷重の種類からアンウィンの安全率を選びます。働く応力から安全率を逆に求め、必要な安全率と比べることもできます。
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結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- Design of Machine Elements ME-3320 Lecture 09-10「Static failure theories」・ウースター工科大学（WPI）機械工学科 ME-3320 の講義資料・p.12（延性材料の安全率 SF = 降伏強さ Sy ÷ ミーゼスの相当応力）・資料を開く
安全率 = 基準の強さ ÷ 使う応力の形だけで、アンウィンの安全率の表は載っていません。 - ボルト・スクリュープラグ・ノックピンの強度・ミスミ・技術データ。アンウィンの安全率と許容応力の例・資料を開く
- エジェクタピンの座屈に対する強度計算・ミスミ・技術情報。安全率の考え方・資料を開く
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
許容応力は、材料の基準強さを安全率で割った、設計で使ってよい応力の上限です。基準強さは、延性材料（鋼など）では降伏応力（耐力）、脆性材料（鋳鉄など）では破壊応力にします。安全率は、材料のばらつき・荷重の見積もりの不確かさ・繰返しや衝撃などを見込む係数で、決まった値は規格にはなく、社内基準で決めるか、アンウィンの安全率のような表から選びます。働く応力から安全率（基準強さ ÷ 働く応力）を求め、必要な安全率と比べることもできます。
使い方
求めたいもの、基準強さの種類と値、安全率の決め方を選びます。アンウィンの安全率では材料と荷重の種類を選びます。働く応力を入れると判定します（安全率を求めるときは必須）。
例題（手計算）
例題 1：降伏応力 1,098 N/mm²・鋼・片振り（アンウィン）の許容応力
アンウィンの安全率（鋼・片振り）= 5。σ_a = 1,098 / 5 = 219.6 N/mm²。働く応力が未入力なので「必要性能のみ算出」。
例題 2：降伏応力 112 kgf/mm²・鋼・片振り（重力単位）
σ_a = 112 / 5 = 22.4 kgf/mm²（= 219.67 N/mm²）。
例題 3：降伏応力 245 N/mm²・安全率 3・働く応力 80 N/mm²
σ_a = 245 / 3 = 81.667 N/mm² ≧ 80 N/mm² なので「入力条件内で条件を満たす」。働く応力での安全率 = 245/80 = 3.0625。
例題 4：安全率：降伏応力 1,098 N/mm²・働く応力 300 N/mm²・必要な安全率 5
S = 1,098 / 300 = 3.66 ＜ 必要な安全率 5 なので「入力条件内で不足」。
例題 5：安全率：降伏応力 1,098 N/mm²・働く応力 219.6 N/mm²（必要な安全率なし）
S = 1,098 / 219.6 = 5.0。必要な安全率が未入力なので「必要性能のみ算出」。
例題 6：安全率：鋳鉄・破壊応力 200 N/mm²・静荷重・働く応力 50 N/mm²（ちょうど）
アンウィンの安全率（鋳鉄・静荷重）= 4。S = 200 / 50 = 4.0 で必要な安全率 4 とちょうど同じなので「入力条件内で条件を満たす」。
例題 7：鋼で引張強さを基準強さにする（アンウィン：適用範囲外）
出典の決まりで、鋼（延性材料）の基準強さは降伏応力。引張強さ 400 N/mm² を割ると 400/3 = 133.3 N/mm² で許容応力を大きく見積もるので「適用範囲外」（結果は出さない）。
例題 8：安全率 0.5（1 より小さい：適用範囲外）
安全率 0.5 では許容応力 490 N/mm² が基準強さ 245 N/mm² を超える。1 より小さい安全率はこのページの範囲の外なので「適用範囲外」。
よくある間違い
- 延性材料（鋼）の引張強さを安全率で割る：降伏応力より大きいので、許容応力を大きく（危険の側に）見積もります。
- 繰り返しの荷重で静荷重の安全率を使う：片振り・両振りを選びます。
- せん断応力を引張の許容応力と比べる：せん断の許容応力は小さくなります（ボルトの強度の計算を使います）。
よくある質問
- 安全率はいくつにすればよいか。
- 規格に決まった値はなく、会社・業界の基準で決めます。目安にアンウィンの安全率（鋼の静荷重 3 など）が使われます。
- ボルトの許容荷重は。
- ボルトの強度の計算を使ってください（同じアンウィンの安全率と有効断面積）。
適用範囲
基準強さ（延性材料は降伏応力、脆性材料は破壊応力）と安全率（入力またはアンウィンの安全率）による、垂直応力の許容応力と安全率。
この計算で扱わないこと：
- せん断・ねじり・組み合わさった応力（相当応力）
- 疲れの強さ・応力集中・温度による強さの変化
- 規格・法令で安全率が決められている設備（圧力容器・クレーンなど）