MECHOWL ENGINEERING AI
ボルトの強度の計算（引張・せん断、許容荷重と呼び径）
材料の基準強さ（延性材料は降伏応力）とアンウィンの安全率から許容応力を出し、ボルトの引張の許容荷重と必要な呼び径、鋼のピン（ノックピンなど）のせん断の許容荷重と必要な直径を求めます。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- Design of Machine Elements ME-3320 Lecture 28「Screws and fasteners」・ウースター工科大学（WPI）機械工学科 ME-3320 の講義資料・p.4（有効断面積 At = π/4·((dp + dr)/2)² と引張応力 σ = F/At）・資料を開く
- Design of Machine Elements ME-3320 Lecture 09-10「Static failure theories」・ウースター工科大学（WPI）機械工学科 ME-3320 の講義資料・p.13（ミーゼスの説で純せん断の降伏は Ssy = Sy/√3 = 0.577·Sy）・資料を開く
- ボルト・スクリュープラグ・ノックピンの強度・ミスミ・技術データ。引張の例（1,960 N・片振り・12.9）とノックピンの例・資料を開く
- 一般用メートルねじ（基準寸法）・ミスミ・技術データ。有効径・谷の径の表・資料を開く
出典：ミスミの技術資料（JIS B 0205-4:2001 による）
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
ボルトの引張の許容荷重は 許容引張応力 × 有効断面積、ピンのせん断の許容荷重は 許容せん断応力 × 断面積 です。許容応力は、材料の基準強さ（延性材料は降伏応力、脆性材料は破壊応力）を、荷重の種類（静荷重・繰返し・衝撃）で決まるアンウィンの安全率で割って決めます。
使い方
求めたいもの、材料の基準強さ（鋼なら降伏応力・耐力）、材料の種類と荷重の種類を選び、呼び径・直径か荷重を入れます。引張強さを入れると、許容荷重を大きく（危険の側に）見積もります。荷重から呼び径を求めると、足りる呼び径の候補が出ます。
例題（手計算）
例題 1：引張 1,960 N・片振り・鋼・降伏応力 1,098 N/mm²（呼び径）
σ_t = 1,098 / 5 = 219.6 N/mm²。必要な As = 1,960 / 219.6 = 8.925 mm²。M4 の As = π/4 × (4 − 0.93819 × 0.7)² = 8.779 mm²（許容 1,928 N で不足）、M5 の As = 14.18 mm²（許容 3,114 N）で足りる → M5。
例題 2：M6・静荷重・鋼・1,098 N/mm²（許容荷重）
σ_t = 1,098 / 3 = 366 N/mm²。As = π/4 × (6 − 0.93819 × 1)² = π/4 × 5.06181² = 20.1234 mm²。P = 366 × 20.1234 = 7,365.2 N。
例題 3：ノックピン：せん断 7,840 N・片振り・鋼・1,176 N/mm²（直径）
τ = 1,176 / √3 / 5 = 1,176 × 0.57735 / 5 = 135.79 N/mm²。d = √(4 × 7,840 / (π × 135.79)) = √73.511 = 8.5738 mm 以上のピン（出典の例は 0.8 を使い 7.3 mm → 8 mm。このページは安全の側の 1/√3 を使うので大きく出る）。
例題 4：せん断：直径 8 mm・静荷重・荷重が許容荷重ちょうど
τ = 1,000 / √3 / 3 = 192.45 N/mm²。A = π × 8² / 4 = 50.265 mm²。P = 192.45 × 50.265 = 9,673.6 N。荷重がちょうど同じなので「入力条件内で条件を満たす」。
例題 5：せん断・鋳鉄（出典の係数は鋼のピンだけ：適用範囲外）
せん断の係数 1/√3（せん断ひずみエネルギ説、延性材料の降伏の考え方）は鋼のピンだけに使う。鋳鉄（脆性材料）は数として成り立つが、このページの式の範囲の外なので「適用範囲外」（結果は出さない）。
例題 6：引張 200 kN・衝撃・鋼・800 N/mm²（M24 でも足りない：適用範囲外）
σ_t = 800 / 12 = 66.67 N/mm²。必要な As = 200,000 / 66.67 = 3,000 mm²。M24 の As = 352.5 mm² で足りず、このページの呼び径（M24 まで）の外なので「適用範囲外」。
よくある間違い
- ボルトにせん断を持たせる：出典の資料は、せん断にはノックピンを使うことを勧めています。
- 繰り返しの荷重で静荷重の安全率を使う：片振り・両振りを選びます。
- 2 断面のせん断で荷重をそのまま入れる：1 断面あたりの荷重にします。
よくある質問
- 締付けトルクは。
- ボルトの締付トルクと軸力の計算を使ってください。
- 疲れの強さは。
- このページは静的な強さだけです。繰り返しの荷重は、メーカーの資料の疲れの強さで確かめてください。
適用範囲
アンウィンの安全率による、ボルトの引張（並目、第 1 選択の呼び径 M3〜M24）と鋼のピンのせん断の許容荷重と必要な寸法。
この計算で扱わないこと：
- 疲れの強さ・締付けの軸力と外力の分担（内力係数）
- ねじのはめあいの長さ・めねじの強さ・座面の面圧
- 細目ねじ・M24 を超える呼び径