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必要な動力の計算(トルク・回転数、力・速度から)

回転の負荷のトルクと回転数、直動の負荷の力と速度から、負荷の動力を求めます。効率を入れると、モーターに要る動力も出します。動力からトルク・力を求めることもできます。

入力

モーターηT・n
求めたいもの

回転(トルク・回転数)か直動(力・速度)か、動力を求めるか動力から求めるかを選びます。

負荷の軸を回すのに要るトルク(その軸の回転数と組で使う)。例:20 N·m

負荷を動かすのに要る力(動く向きの力)。例:500 N

モーター(駆動する側)の出力。例:0.4 kW

トルクと同じ軸の回転数(減速機があるときは負荷の側)。例:1,500 r/min

力の向きに動く速度。例:30 m/min

モーターから負荷までの効率(減速機・ベルト・ねじなど)。入れたときだけ使います。入れないと効率は計算に入れません。例:90 %

結果

計算すると、ここに結果を図で示します。

入力すると、ここに結果が出ます。

参考

  • University Physics Volume 1「10.8 Work and Power for Rotational Motion」・OpenStax(ライス大学)・回転の動力 P = τω・資料を開く
  • University Physics Volume 1「7.4 Power」・OpenStax(ライス大学)・動力の定義と直線の動力 P = F·v・資料を開く
  • Technical Reference(英語)・Oriental Motor(米国)・F-18 所要動力の式・資料を開く
  • FA カタログ 2012・ミスミ・12-64 所要動力の式・資料を開く

参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。

解説

動力は、1 秒あたりにする仕事です。回転ではトルク × 角速度(1 回転の仕事 2π·T × 1 秒の回転数 n/60)、直動では力 × 速度です。モーターから負荷までに損失があるので、モーターに要る動力は負荷の動力を効率で割ります。

使い方

求めたいものを選び、トルクと回転数(または力と速度、動力と速度)を入れます。効率を入れると、モーターの側の値も出ます。

例題(手計算)

  1. 例題 1:回転:20 N·m・1,500 r/min・効率 90 %

    ω = 2π × 1,500 / 60 = 157.080 rad/s。P = 20 × 157.080 = 3,141.59 W。モーターに要る動力 3,141.59 ÷ 0.9 = 3,490.66 W。

  2. 例題 2:直動:500 N・30 m/min(効率は未入力)

    v = 30 / 60 = 0.5 m/s。P = 500 × 0.5 = 250 W。効率は未入力なので、モーターに要る動力は出さない。

  3. 例題 3:トルク:0.4 kW・3,000 r/min・効率 85 %

    ω = 2π × 3,000 / 60 = 314.159 rad/s。負荷の軸のトルク T = 0.85 × 400 ÷ 314.159 = 1.08225 N·m。

  4. 例題 4:力:0.2 kW・0.5 m/s・効率 80 %

    F = 0.8 × 200 ÷ 0.5 = 320 N。

  5. 例題 5:回転数 0(止まっている):20 N·m

    回転数 0 では、トルクがかかっていても動力は 0(止めておくトルクは動力では見られない)。

  6. 例題 6:効率 120 %(入力エラー)

    効率は 0 より大きく 100 % 以下。120 % は物として成り立たない入力エラー(判定の語は出さない)。

  7. 例題 7:動力 0.4 kW・回転数 0 からトルク(入力エラー)

    T = P ÷ ω で ω = 0 は割れない(回転数 0 で動力を出すことはできない)。入力エラー。

よくある間違い

  • 減速機の前後の値を混ぜる:トルクと回転数は同じ軸の値を使います(負荷の軸のトルクなら負荷の軸の回転数)。
  • r/min のまま T × n にする:ω = 2π × n / 60 にしてから掛けます(P [W] = 0.10472 × T [N·m] × n [r/min])。
  • 効率を掛けるのと割るのを逆にする:モーターに要る動力は負荷の動力より大きくなります。

よくある質問

モーターの選定はこれで足りますか。
これは一定の速度の動力だけです。加速のトルク・慣性・使い方の係数(余裕)は、回転の駆動や直動の推力の計算で確かめてください。
kgf·m で入れられますか。
入れられます。単位を選ぶと SI に直して計算します(1 kgf = 9.80665 N)。

適用範囲

一定の速度の回転・直動の負荷の動力と、トルク・力との換算(入れたときだけ伝達の効率を含める)。

この計算で扱わないこと:

  • 加速のトルク・慣性・負荷の変動
  • モーターの選定(定格・使い方の係数・熱)
  • 電源から取る電力(モーターの効率)

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