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回転の駆動の必要トルクの計算（モーター・減速機）
負荷トルク・負荷の慣性モーメント・回転数・加速時間・減速比から、減速機の出力軸とモーター軸で要るトルクを求めます。慣性モーメントの比も出し、モーターの使えるトルクと比べて判定します。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- University Physics Volume 1「10.7 Newton's Second Law for Rotation」・OpenStax（ライス大学）・回転の運動方程式 Στ = Iα・資料を開く
加速に要るトルクの基礎の式だけで、減速機・安全率は載っていません。 - General Catalogue 2017/2018 Technical Reference — Selection Calculations Motors（英語）・Oriental Motor（米国）・H-4・H-5・H-8・H-13・H-14・資料を開く
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
回転の駆動に要るトルクは、一定の速さで回すための負荷トルクと、回転数を上げるための加速トルク（慣性モーメント × 角加速度）の和に、安全率を掛けたものです。減速機を使うと、負荷の慣性はモーター軸で減速比の 2 乗分の 1 になり、トルクは減速比 × 効率の分だけ小さくて済みます。
使い方
出力軸の負荷トルク・減速比・減速機の効率・出力軸の回転数を入れます。加速トルクを足すときは負荷の慣性モーメントと加速時間（とロータの慣性）を入れます。使えるトルクとその場所を入れると判定します。
例題（手計算）
例題 1：インデックス：J_L 2.66 × 10⁻²・減速比 10・40 r/min を 0.1 s・ロータ 270 × 10⁻⁷・安全率 2
ω = 2π × 40/60 = 4.189 rad/s。T_a = (270 × 10⁻⁷ × 10² + 2.66 × 10⁻²) × 4.189/0.1 = 0.0293 × 41.89 = 1.227 N·m。T_out = (0 + 1.227) × 2 = 2.455 N·m。慣性モーメントの比 = 2.66 × 10⁻² / (270 × 10⁻⁷ × 10²) = 9.85。モーターの回転数 400 r/min。
例題 2：負荷トルク 0.86 N·m・減速比 9・効率 90 %（負荷トルクだけ）
T_motor = 0.86 / (9 × 0.9) = 0.1062 N·m。モーターの回転数 = 160 × 9 = 1,440 r/min。
例題 3：出力軸の使えるトルクがちょうど必要なトルク
T_out = 1.5 × 2 = 3 N·m = 使えるトルク 3 N·m。上限ちょうどは含み「入力条件内で条件を満たす」。モーター軸 = 3 / (5 × 0.8) = 0.75 N·m。
例題 4：直結・J_L 0.01・ロータ 1 × 10⁻⁴・1,500 r/min を 0.05 s・モーター軸の使えるトルク 3 N·m（不足）
ω = 157.1 rad/s。T_a = 0.0101 × 157.1 / 0.05 = 31.73 N·m。T = 0.2 + 31.73 = 31.93 N·m ＞ 3 N·m で「入力条件内で不足」。慣性モーメントの比 = 0.01 / (1 × 10⁻⁴) = 100。
例題 5：減速比 0.5（増速、適用範囲外）
減速比 0.5（増速）は機構として成り立つが、このページは減速（減速比 1 以上）だけを扱うので「適用範囲外」（結果は出さず理由を出す）。
よくある間違い
- モーター軸と出力軸のトルクを取り違える：ギヤードモーターの許容トルクは出力軸の値です。
- 負荷の慣性を出力軸のまま比べる：慣性モーメントの比は、ロータの慣性に減速比の 2 乗を掛けて比べます。
- 加速トルクを忘れる：インデックスのように加減速が多い動きでは加速トルクが大きくなります。
よくある質問
- ボールねじのときは。
- ボールねじの駆動トルクの計算で、直動の荷重と質量から求めます。
- 慣性モーメントの比の目安は。
- モーターの種類・メーカーで違います。メーカーの資料の目安と比べてください。
適用範囲
減速機（または直結）を介して負荷を回すときの、出力軸とモーター軸の必要なトルク・慣性モーメントの比。
この計算で扱わないこと：
- 負荷トルク・慣性モーメントそのものの計算（形状から求める）
- 実効トルク・回生・モーターの温度上昇
- 増速（減速比 1 未満）