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ベルトの長さ・軸間距離・速比の計算（2 軸のオープンベルト）
2 つのプーリー（タイミングプーリーなどの歯付きプーリーを含む）のピッチ円直径と軸間距離からベルトのピッチ長さを、ベルトの長さから軸間距離を求めます。原動側の回転数を入れると、従動側の回転数と速比も出します。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- Design of Machine Elements（IIT Kharagpur） Module 13 Lesson 1「Introduction to Belt drives」・NPTEL（インド工科大学などの公開講義）・13.1.3 Nomenclature of Open Belt Drive（p.4：オープンベルトの長さ L0 = π(dL + dS)/2 + 2C + (dL − dS)²/(4C)、巻掛け角）・資料を開く
- 伝動 タイミングベルトの選定方法3・ミスミ・技術データ。ベルトの長さと軸間距離の式・資料を開く
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
ベルトの長さは、2 本のまっすぐな部分（およそ軸間距離の 2 倍）と、2 つのプーリーに巻き付いた部分の和です。プーリーの径が違うと、まっすぐな部分は斜めになって少し短くなり、大きい方のプーリーに巻き付く分が増えます。その正味の増え（近似）が (D − d)²/(4C) です。速比は、すべりがなければピッチ円直径の比で決まります。
使い方
求めたいものを選び、2 つのピッチ円直径と、軸間距離かベルトの長さを入れます。回転数を入れると従動側の回転数が出ます。
例題（手計算）
例題 1：長さ：d₁ 50 mm・d₂ 100 mm・軸間距離 300 mm・1,500 r/min
Lp = 2 × 300 + π × 150 / 2 + 50² / (4 × 300) = 600 + 235.619 + 2.0833 = 837.703 mm。速比 100 / 50 = 2。n₂ = 1,500 × 50 / 100 = 750 r/min。
例題 2：軸間距離：d₁ 50 mm・d₂ 100 mm・ベルトの長さ 1,000 mm
b = 2 × 1,000 − π × 150 = 1,528.761 mm。C = [1,528.761 + √(1,528.761² − 8 × 50²)] / 8 = 381.371 mm。戻して Lp = 2 × 381.371 + 235.619 + 2,500 / 1,525.48 = 1,000.000 mm。
例題 3：同じ径：d₁ = d₂ = 80 mm・軸間距離 200 mm
径の差がないので補正の項は 0。Lp = 2 × 200 + π × 80 = 651.327 mm。速比 1。
例題 4：軸間距離 70 mm（プーリーが重なる：入力エラー）
2 つの半径の和 25 + 50 = 75 mm より軸間距離が短いと、プーリーが重なり物として成り立たない。入力エラー（判定の語は出さない）。
例題 5：ベルトの長さ 500 mm・d₁ 50・d₂ 200 mm（短すぎて掛からない：入力エラー）
b = 1,000 − π × 250 = 214.60。b² − 8 × 150² = −133,946 ＜ 0 で、式を満たす軸間距離がない（ベルトが短すぎる）。入力エラー。
例題 6：ベルトの長さ 688.5 mm・d₁ 50・d₂ 200 mm（出典の式では掛かるが、幾何では掛からない：入力エラー）
出典の式では C = 125.488 mm で半径の和 125 mm を超えるが、半径の和で接するときの幾何の長さは 2√(125² − 75²) + (π + 2β)·200/2 + (π − 2β)·50/2 = 689.224 mm（β = asin(150/250)）で、688.5 mm は短すぎて掛からない。入力エラー。
例題 7：増速：d₁ 100 mm・d₂ 50 mm・軸間距離 300 mm・1,500 r/min
長さは大きい方・小さい方の径で決まり、例題 1 と同じ 837.703 mm。速比 50 / 100 = 0.5、n₂ = 1,500 × 100 / 50 = 3,000 r/min。
よくある間違い
- 外径を入れる：タイミングベルトのプーリーはピッチ円直径（歯数 × ピッチ ÷ π）で計算します。
- 求めた軸間距離をそのまま使う：張りの調整・取付けの余裕を持たせます。
よくある質問
- 3 軸以上のときは。
- このページは 2 軸のオープンベルト（交差しない掛け方）だけです。
- ベルトの張力・伝動能力は。
- このページでは見ていません。ベルトのメーカーの選定資料で確かめてください。
適用範囲
2 軸のオープンベルトのピッチ長さ・軸間距離（出典の近似式）と、すべりのない速比。
この計算で扱わないこと：
- 3 軸以上・クロスベルト・アイドラーのある掛け方
- ローラーチェーンとスプロケット（長さはリンク数で決まり、この式とは違う）
- 小さい方のプーリーの巻き掛け角・かみ合い歯数
- ベルトの張力・伝動能力・寿命