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加速度と運動エネルギーの計算（慣性力・停止距離・停止時間）
速度の変化と時間（または距離）から加速度・移動の距離（または時間）を求め、質量を入れると慣性力 m·a と運動エネルギー ½mv² も求めます。止まるまでの距離と時間、回転の運動エネルギー ½Jω² も求められます。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- University Physics Volume 1「3.4 Motion with Constant Acceleration」・OpenStax（ライス大学）・等加速度運動の式（v = v0 + at、x = x0 + v0t + at²/2、v² = v0² + 2a(x − x0)）・資料を開く
- University Physics Volume 1「10.4 Moment of Inertia and Rotational Kinetic Energy」・OpenStax（ライス大学）・回転の運動エネルギー K = ½Iω² と並進の運動エネルギーとの対応（Table 10.4）・資料を開く
- Selection Criteria – Example Ball Screw Selections（515-1E、英語）・THK・B15-82〜B15-86 の加速度と移動距離・資料を開く
- オイル式ショックアブソーバ −概要−・ミスミ・2-409 選定計算例・資料を開く
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解説
速度が一定の割合で変わるとき、加速度は 速度の変化 ÷ 時間、その間に進む距離は 平均の速度（初めと終わりの平均）× 時間 です。止まるまでの距離は v₀²/(2d) で、速度が 2 倍なら 4 倍になります。質量を入れると、速度を変えるのに要る力（慣性力）m·a と、運動エネルギー ½mv² も求めます。運動エネルギーは止めるときに吸収するエネルギー（ストッパ・ショックアブソーバ）の大きさの目安になります。
使い方
求めたいものを選び、初めと終わりの速度と、かかる時間か距離を入れます。止まるまでを求めるときは、初めの速度と減速度を入れます。質量を入れると慣性力と運動エネルギー、慣性モーメントと回転の速度を入れると回転の運動エネルギーも出します。
例題（手計算）
例題 1：0 → 1 m/s を 0.15 s・80 kg（出典の計算例の条件）
出典（THK 515-1E）の水平の例の条件（テーブル 60 kg + ワーク 20 kg、Vmax 1 m/s、t1 0.15 s）。a = (1 − 0) / 0.15 = 6.667 m/s²（出典 6.67）、s = (0 + 1) × 0.15 / 2 = 0.075 m = 75 mm（出典 ℓ1 = 75 mm）。F = 80 × 6.667 = 533.3 N、E₁ = ½ × 80 × 1² = 40 J。
例題 2：0.5 m/s から 20 mm で止める・15 kg（入力は自前の値）
入力は出典のものでなく自前の値。a = |0² − 0.5²| / (2 × 0.02) = 0.25 / 0.04 = 6.25 m/s²（減速）、t = 2 × 0.02 / (0.5 + 0) = 0.08 s。F = 15 × 6.25 = 93.75 N、E₀ = ½ × 15 × 0.5² = 1.875 J、E₁ = 0、ΔE = 1.875 J。
例題 3：1 m/s から 6.67 m/s² で止める・80 kg・回転 0.12 kg·m² × 5.6 rad/s
直線は THK 515-1E の減速（t3 0.15 s、ℓ3 = 75 mm）の条件、回転は MISUMI 2-409 の同期モータの例の I = 0.12 kg·m²・ω = 5.6 rad/s。t = 1 / 6.667 = 0.15 s、s = 1² / (2 × 6.667) = 0.075 m = 75 mm、F = 533.3 N、E₀ = 40 J、E_r = ½ × 0.12 × 5.6² = 1.8816 J（出典 1.88 J）。
例題 4：0.5 m/s のまま 2 s（加速度 0）・10 kg
速度が変わらない境界。a = 0 / 2 = 0、s = (0.5 + 0.5) × 2 / 2 = 1 m、F = 0、E₀ = E₁ = ½ × 10 × 0.5² = 1.25 J、ΔE = 0。
例題 5：初めも終わりも 0 m/s で 100 mm 進む（入力エラー）
一定の加速度で初めと終わりの速度がともに 0 なら、ずっと止まっていて距離は進まない。100 mm 進むことと食い違うので入力エラー（判定の語は出さない）。
よくある間違い
- 距離 = 最高速度 × 時間 とする：0 から加速するときの距離は、平均の速度（最高速度の半分）× 時間 です。
- 停止距離を速度に比例すると考える：減速度が同じなら、停止距離は速度の 2 乗に比例します（速度 2 倍で 4 倍）。
- 慣性力 m·a を駆動の推力とする：摩擦・重さの分を足した推力は「直線の駆動の必要推力」で求めます。
- G と m/s² を取り違える：1 G = 9.80665 m/s² です。
よくある質問
- モーターのトルクは。
- ボールねじ・回転の駆動のトルクの計算で、慣性モーメントと加速の時間から求めます。
- ショックアブソーバの選定には。
- 運動エネルギーに、ストロークの間にかかる推力・重さのエネルギーを足して選びます（ショックアブソーバの選定の計算）。
適用範囲
一直線・同じ向き・一定の加速度での速度の変化（加速・減速・停止）の加速度・時間・距離と、慣性力・運動エネルギー（回転は ½Jω²）。
この計算で扱わないこと：
- 摩擦・重さを含む駆動の推力（直線の駆動の必要推力の計算）
- 加速度が変わる動き（S 字の加減速・ジャーク）の最大の加速度
- 途中で向きが逆になる動き、曲線の上の動き
- ブレーキ・ストッパが止められるか（ショックアブソーバの選定など、機器の資料で確かめる）