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ポンプ・ファンの回転数を変えたときの流量・揚程・動力（相似則）
インバーターなどでポンプ・ファンの回転数を変えたときの流量・揚程・軸動力を、もとの回転数のときの値から求めます（流量は回転数に比例、揚程は 2 乗、軸動力は 3 乗）。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- 【インバータ】省エネに役立つポイント・日立産機システム・ファン・ポンプの特性（回転数 80 % で約 0.512）・資料を開く
- 2026 日立ポンプ設備設計データブック 50 Hz・日立産機システム・ポンプ速度制御システム（電子ブックの 450 ページ目）・資料を開く
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
同じポンプ・ファンの回転数を変えると、羽根車が送る量は回転数に比例し、与える圧力（揚程）は回転数の 2 乗に比例します。軸動力は流量 × 揚程に比例するので、回転数の 3 乗に比例します。回転数を 80 % にすると、軸動力は 0.8³ = 0.512 倍と約半分になります。
使い方
求めたいもの（流量・揚程・軸動力）を選び、もとの回転数・変えた後の回転数と、もとの回転数のときのその値を入れます。
例題（手計算）
例題 1：流量：1 m³/min・1,500 → 1,200 r/min（80 %）
回転数の比 1,200 ÷ 1,500 = 0.8。Q₂ = 1 × 0.8 = 0.8 m³/min（出典は回転数 80 % で流量 0.8 倍。1 m³/min と回転数の値はこのページで決めた）。
例題 2：揚程：20 m・1,500 → 1,200 r/min（80 %）
H₂ = 20 × 0.8² = 20 × 0.64 = 12.8 m（出典は揚程 0.64 倍。20 m はこのページで決めた値）。
例題 3：軸動力：5.5 kW・1,500 → 1,200 r/min（80 %）
P₂ = 5.5 × 0.8³ = 5.5 × 0.512 = 2.816 kW（出典は軸動力 0.512 倍。5.5 kW はこのページで決めた値）。
例題 4：軸動力：3.7 kW・1,450 → 1,595 r/min（110 %）
このページで決めた値の例（出典にない）。比 1,595 ÷ 1,450 = 1.1。P₂ = 3.7 × 1.1³ = 3.7 × 1.331 = 4.9247 kW（回転数を上げると 3 乗で増える）。
例題 5：回転数を変えない：20 m・1,500 → 1,500 r/min
比 1 なので、揚程は 20 m のまま（このページで決めた値の例）。
例題 6：もとの回転数 0 r/min（入力エラー）
比 n₂ ÷ n₁ は n₁ = 0 で決まらない（0 で割る）。もとの回転数は 0 より大きい。入力エラー（判定の語は出さない）。
よくある間違い
- くみ上げる高さ（実揚程）がある配管にそのまま使う：実揚程があると、回転数を下げたときの流量はこの比より大きく減り、回転数を下げすぎると水が出なくなります。運転点は性能曲線と配管の抵抗曲線で確かめます。
- 軸動力の比を電気代の比とする：モーター・インバーターの効率は回転数で変わるので、電源から取る電力の比はこの値と同じにはなりません。
- 回転数を上げるときに確かめない：軸動力は 3 乗で増えます（110 % で 1.331 倍）。モーターの定格・ポンプの許される回転数をメーカーの資料で確かめます。
よくある質問
- 水動力・軸動力を流量と揚程から求められますか。
- このページは回転数を変えたときの比だけです。流量と揚程から動力を求める式は、数値の例を確かめられる公開の資料がまだ見つかっていないため、載せていません。
- ファンにも使えますか。
- 出典はファン・ポンプをまとめて、流量は回転数に比例、揚程は 2 乗、軸動力は 3 乗と示しています。ファンでは揚程の代わりに圧力で考えます（圧力 = 密度 × 重力の加速度 × 揚程なので、密度が同じなら圧力も 2 乗）。
適用範囲
同じポンプ・ファンの回転数だけを変えたときの、相似な運転点どうしの流量・揚程・軸動力の比（効率は変わらないとする）。
この計算で扱わないこと：
- 流量と揚程からの水動力・軸動力
- 実揚程がある配管での運転点（性能曲線と抵抗曲線）
- 羽根車の外径を変えたとき
- モーター・インバーターの損失と電気代