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転がり軸受の寿命の計算（基本定格寿命・必要な基本動定格荷重）
基本動定格荷重・動等価荷重・回転速度から、玉軸受・ころ軸受の基本定格寿命（時間と回転数）と疲れ寿命係数を求めます。必要な寿命から、必要な基本動定格荷重も求めます。
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結果
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参考
- Design of Machine Elements（IIT Kharagpur） Module 14 Lesson 2「Rolling contact bearings」・NPTEL（インド工科大学などの公開講義）・p.7 式 (14.2.1)–(14.2.2)（寿命と荷重の関係 L1/L2 = (P2/P1)^a、a = 3（玉軸受）・10/3（ころ軸受）、基本動定格荷重 C は 100 万回転の寿命の荷重）・資料を開く
- Design of Machine Elements ME-3320 Lecture 20-22-23a「Selection of rolling-element bearings」・ウースター工科大学（WPI）機械工学科 ME-3320 の講義資料・p.11（L10 = (C/P)³（玉軸受）・(C/P)^(10/3)（ころ軸受）、100 万回転単位）・資料を開く
- 産業機械用転がり軸受 CAT. No.1103（Part A）・NSK・4. 転がり軸受の寿命（A034–A035）、4.6 応用計算例（A054）・資料を開く
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解説
転がり軸受の寿命は、荷重が基本動定格荷重に比べて小さいほど長くなり、玉軸受では荷重の 3 乗、ころ軸受では 10/3 乗に反比例します。基本動定格荷重 C は、10⁶ 回転の基本定格寿命になる荷重で、軸受の寸法表に載っています。
使い方
軸受の種類、基本動定格荷重、動等価荷重、回転速度を入れると寿命が出ます。必要な寿命を入れると判定します。必要な基本動定格荷重を求めるときは、必要な寿命を入れて、その値以上の軸受を寸法表から選びます。
例題（手計算）
例題 1：玉軸受 C 32,000 N・P 2,500 N・900 r/min
C/P = 32,000/2,500 = 12.8。L = 12.8³ × 10⁶ = 2,097.15 × 10⁶ 回転。L_h = 2,097.152 × 10⁶ / (60 × 900) = 38,836 h（出典 おおよそ 39,000 h）。f_n = (0.03 × 900)^(−1/3) = 0.33333、f_h = 0.33333 × 12.8 = 4.2667（出典 4.26）。
例題 2：必要な C：玉軸受・P 3,000 N・1,900 r/min・10,000 h
f_h = (10,000/500)^(1/3) = 2.7144。f_n = (0.03 × 1,900)^(−1/3) = 0.25984。C = 2.7144 × 3,000 / 0.25984 = 31,339 N（出典は f_h 2.72、f_n 0.26 に丸めて 31,380 N）。
例題 3：玉軸受 C 32,000 N・P 3,070 N（ラジアルとアキシアルを合わせた値）・900 r/min
C/P = 10.4235。L = 1,132.5 × 10⁶ 回転。L_h = 1,132.5 × 10⁶ / 54,000 = 20,972 h（出典 おおよそ 21,000 h）。f_h = 0.33333 × 10.4235 = 3.4745（出典 3.47）。
例題 4：ころ軸受：寿命がちょうど必要な寿命（判定の境界）
C/P = 10。L = 10^(10/3) × 10⁶ = 2,154.43 × 10⁶ 回転。L_h = 2,154.43 × 10⁶ / 60,000 = 35,907 h。必要な寿命も同じ値なので「入力条件内で条件を満たす」。
例題 5：動等価荷重 P が 0.5·C を超える（適用範囲外）
0.5 × 32,000 = 16,000 N ＜ P 17,000 N。出典の注記のとおり、接触部に有害な塑性変形が出るおそれがあり寿命の式が使えないので「適用範囲外」（寿命は出さない）。
例題 6：回転速度 0（入力エラー）
回転速度 0 では時間の寿命が定まらない（疲れ寿命の式は回っている軸受のもの）。入力エラーで判定は付けない。止まっている軸受は静定格荷重で確かめる。
よくある間違い
- ラジアル荷重をそのまま P にする：アキシアル荷重もかかるときは、X・Y で動等価荷重にします。
- 玉軸受ところ軸受で同じ指数を使う：ころ軸受は 10/3 です。
- 基本定格寿命を必ず保てる寿命と思う：信頼度 90 % の値です。
よくある質問
- 静的な強さ（静定格荷重）は。
- このページは疲れ寿命だけです。止まっているときや遅い回転の大きな荷重は、メーカーの資料の静定格荷重・静許容係数で確かめてください。
- ボールねじの寿命は。
- 同じ形の式ですが、荷重係数などが違うので、ボールねじの計算を使ってください。
適用範囲
一定の荷重・回転速度の玉軸受・ころ軸受の基本定格寿命（信頼度 90 %）と、必要な基本動定格荷重。
この計算で扱わないこと：
- 動等価荷重の係数 X・Y の決定、変動荷重の平均
- 修正定格寿命（潤滑・汚れ・信頼度の係数）
- 静定格荷重・許容回転速度・すべり軸受