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油圧シリンダの推力・速度・必要流量の計算
チューブ内径・ロッド径・使用圧力から押し・引きの理論推力と負荷率を、流量からピストン速度を、速度から必要な流量を求めます。必要な力からボア径の候補も出します。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- Hydraulics and Pneumatics（NPTEL 112106175）Module 2 Lecture 12「Hydraulic Actuators」・NPTEL（インド工科大学などの公開講義）・1.4 Cylinder Force, Velocity and Power（p.11–12：押しは F = p·Ap・v = Q/Ap、引きは環状の面積 Ap − Ar で F = p·(Ap − Ar)・v = Q/(Ap − Ar)、動力 = 力 × 速度）・資料を開く
- 体積流量と質量流量・キーエンス・流量知識.COM。体積流量 = 断面積 × 平均流速・資料を開く
流量と速度の関係（Q = A·v）の部分だけで、油圧シリンダの資料ではありません。
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
油圧シリンダの理論推力は、使用圧力（ゲージ圧）と受圧面積の積です。押し（ロッドが出る向き）はボアの円の面積、引き（戻る向き）はロッドの分を除いた輪の面積になります。ピストンの速さは、シリンダに入る流量を受圧面積で割った値で、同じ流量なら面積の小さい引きのほうが速くなります。反対側からは「速度 × 反対側の面積」の油が出ます。引きのときヘッド側から出る流量は、入る流量より多くなります。
使い方
「理論推力と負荷率」ではチューブ内径・ロッド径・使う向き・使用圧力を入れ、必要な力と許容する負荷率を入れると判定と余裕を表示します。「ボア径の候補」では必要な力・使用圧力・許容する負荷率から必要な内径と候補を出します。「ピストン速度」では流量を、「必要な流量」では速度を入れます。使える流量を入れると必要な流量と比べて判定します。
例題（手計算）
例題 1：内径 40・ロッド 22.4・7 MPa・必要な力 5 kN（押し・引き）
A_h = π × 40² / 4 = 1,256.6 mm²、A_r = π × (40² − 22.4²) / 4 = 862.56 mm²。押し 7 × 1,256.6 = 8,796.5 N、引き 7 × 862.56 = 6,037.9 N。負荷率は押し 5,000 / 8,796.5 = 56.84 %、引き 5,000 / 6,037.9 = 82.81 %。許容する負荷率が未入力なので「必要性能のみ算出」。内径・ロッド径・圧力は SMC の CH2E の表の行と同じ（必要な力はこのページの例）。
例題 2：必要な力 20 kN・7 MPa・許容する負荷率 80 % のボア径
入力はこのページの例。D_req = √(4 × 20,000 / (π × 7 × 0.8)) = 67.43 mm。φ63 は押し 7 × 3,117.2 = 21,821 N で負荷率 91.66 %（許容 80 % を超える、余裕 0.873）、φ80 は 35,186 N で負荷率 56.84 %（余裕 1.41）なので最初に足りる候補は φ80。
例題 3：内径 50・押し・7 MPa・負荷率がちょうど 80 %
入力はこのページの例。押し = 7 × π × 50² / 4 = 13,744.5 N。必要な力 = 0.8 × 13,744.5 = 10,995.6 N なので負荷率はちょうど 80 %。上限ちょうどは含むので「入力条件内で条件を満たす」。
例題 4：内径 32・押し・7 MPa・必要な力 6 kN（不足）
入力はこのページの例。押しの理論推力 7 × π × 32² / 4 = 5,629.7 N より必要な力 6,000 N が大きい（負荷率 106.6 %）ので「入力条件内で不足」。
例題 5：内径 50・ロッド 28・流量 20 L/min のピストン速度（押し・引き）
入力はこのページの例。20 L/min = 20,000,000 mm³ / 60 s = 333,333 mm³/s。A_h = 1,963.5 mm²、A_r = π × (50² − 28²) / 4 = 1,347.7 mm²。押し 333,333 / 1,963.5 = 169.77 mm/s、引き 333,333 / 1,347.7 = 247.33 mm/s。押しのときロッド側から出る流量 = 20 × 1,347.7 / 1,963.5 = 20 × (2,500 − 784) / 2,500 = 13.728 L/min、引きのときヘッド側から出る流量 = 20 × 2,500 / 1,716 = 29.138 L/min。
例題 6：内径 63・ロッド 35.5・速度 100 mm/s に必要な流量、使える流量 20 L/min
入力はこのページの例。A_h = π × 63² / 4 = 3,117.2 mm²、A_r = π × (63² − 35.5²) / 4 = 2,127.4 mm²。押し 3,117.2 × 100 = 311,725 mm³/s = 18.70 L/min、引き 2,127.4 × 100 = 212,745 mm³/s = 12.76 L/min。大きいほう 18.70 L/min ≤ 使える 20 L/min なので「入力条件内で条件を満たす」。
例題 7：必要な力 3 kN・10 MPa・許容する負荷率 80 %（φ20・φ25 は 7 MPa までの表なので候補に出さない）
入力はこのページの例（AI の見直しの第1回の指摘で足した）。D_req = √(4 × 3,000 / (π × 10 × 0.8)) = 21.851 mm。φ25 なら足りる大きさだが、φ20・φ25 は出典（CHN）の表が 7 MPa までなので 10 MPa では候補に出さない。最初の候補は φ32（押し 8,042 N、負荷率 37.30 %）。
例題 8：必要な力 5 kN・20 MPa・許容する負荷率 80 %（どの内径の出典の表も超える圧力：候補なし）
入力はこのページの例（AI の見直しの第2回の指摘で足した）。D_req = √(4 × 5,000 / (π × 20 × 0.8)) = 19.947 mm。20 MPa はどの内径の出典の表（最大 14 MPa）も超えるので、候補は出さず必要なボア径だけを出す（「必要性能のみ算出」）。
例題 9：必要な力 200 kN・7 MPa・許容する負荷率 80 %（候補の内径を超える）
入力はこのページの例。D_req = √(4 × 200,000 / (π × 7 × 0.8)) = 213.2 mm。このページの内径の候補は φ100 までなので候補に足りるものはなく、必要な内径だけを出して注意を表示する（判定は「必要性能のみ算出」）。
例題 10：ロッド径 40 がチューブ内径 40 以上（計算できない）
ロッド径がチューブ内径以上では、ロッド側の受圧面積が 0 以下になる。物として成り立たない入力なので計算せず、入力エラーとする。
よくある間違い
- リリーフ弁の設定圧力で推力を計算する：シリンダの入口の圧力は、配管・弁での圧力の低下の分だけ低くなります。
- 引きを押しと同じ力・同じ速さで見る：引きはロッドの分だけ受圧面積が小さいので、同じ圧力なら力は小さく、同じ流量なら速度は大きくなります。
- 戻りの配管・フィルタを入る流量で選ぶ：引きのときヘッド側から出る流量は、入る流量に面積の比（A_h ÷ A_r）を掛けた分だけ多くなります。
- ポンプの吐出量をそのまま速度に使う：リリーフ弁から逃げる分や内部の漏れの分は、シリンダに入りません。
よくある質問
- ポンプやモーターの動力は分かりますか。
- このページでは計算しません。必要な圧力と流量を出すので、ポンプ・モーターの選定の入力に使えます。
- 垂直の軸で落下を防げるかは。
- このページは判定しません。保持・落下防止（パイロットチェック弁・カウンタバランス弁など）は別に確かめてください。
- ストロークの時間は分かりますか。
- 一定の速度の区間だけなら「ストローク ÷ 速度」で目安になりますが、加速・減速・クッションの区間は含みません。
適用範囲
片ロッド形の複動シリンダの理論推力と負荷率、押し側のボア径の候補、一定の速度の区間のピストン速度と流量。
この計算で扱わないこと：
- ポンプ・モーターの動力の選定
- 加速・減速・クッション・ストロークの時間
- 保持・垂直の軸の落下防止の判定
- 横荷重・座屈、配管の圧力の損失
- 単動・両ロッド・差動回路