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力率の改善の計算（進相コンデンサの容量・改善前後の皮相電力と電流）
負荷の有効電力と、改善前・改善後の力率から、必要な進相コンデンサの容量（kvar）を求めます。改善前後の皮相電力・無効電力と、電圧を入れると電流とその減り方も出します。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- University Physics Volume 2「15.4 Power in an AC Circuit」・OpenStax（ライス大学）・力率 cosϕ（電圧と電流の位相の差で平均電力が減る）・資料を開く
力率の考え方だけで、進相コンデンサの容量の式は載っていません。 - 三菱電機進相コンデンサ設備（K-K06-8-C3698-R）・三菱電機・PDF の 4 ページ目「力率改善用コンデンサ設置容量決定表」の計算例・資料を開く
- 電力監視機器 自動力率調整器 QC シリーズ（EH792e）・富士電機・p.14「コンデンサ容量とコンデンサバンク数の決定例」・資料を開く
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
力率 cosφ の遅れの負荷は、有効電力 P のほかに無効電力 Q = P·tanφ を電源から取ります。進相コンデンサは進みの無効電力を出して、この Q を打ち消します。力率を cosφ₁ から cosφ₂ にするのに要るコンデンサの容量は Qc = P·(tanφ₁ − tanφ₂) です。有効電力が同じなら、皮相電力は P/cosφ に、電流は皮相電力に比例して減ります。
使い方
負荷の有効電力と、改善前・改善後の力率を入れます。電流も知りたいときは、電源の方式と電圧を入れます。
例題（手計算）
例題 1：600 kW・力率 0.8 → 0.95
三菱電機の資料の計算例と同じ条件。tanφ₁ = √(1 − 0.8²)/0.8 = 0.75、tanφ₂ = √(1 − 0.95²)/0.95 = 0.328684。係数 k = 0.75 − 0.328684 = 0.421316（資料 0.42）。Qc = 600 × 0.421316 = 252.790 kvar（資料 600 × 0.42 ≒ 250 kvar）。S₁ = 600/0.8 = 750 kVA、S₂ = 600/0.95 = 631.579 kVA（資料 632 kVA）。Q₁ = 450 kvar、Q₂ = 197.210 kvar。電圧は未入力なので電流は出さない。
例題 2：500 kW・力率 0.75 → 0.95
三菱電機の資料の用例と同じ条件。tanφ₁ = √(1 − 0.75²)/0.75 = 0.881917、tanφ₂ = 0.328684、k = 0.553233（資料の表 55 %）。Qc = 500 × 0.553233 = 276.616 kvar（資料 500 × 0.55 = 275 kvar）。S₁ = 666.667 kVA。
例題 3：三相 200 V・30 kW・力率 0.7 → 0.95：電流（このページの例）
入力はこのページで決めた値（出典の例ではない）。tanφ₁ = √(1 − 0.7²)/0.7 = 1.020204、tanφ₂ = 0.328684、Qc = 30 × 0.691520 = 20.7456 kvar。S₁ = 30/0.7 = 42.8571 kVA、S₂ = 31.5789 kVA。I₁ = 42,857.1 ÷ (√3 × 200) = 123.718 A、I₂ = 31,578.9 ÷ (√3 × 200) = 91.1606 A。減る量 32.5573 A、割合 1 − 0.7/0.95 = 26.3158 %。
例題 4：改善後の力率 1 の上限：100 kW・0.8 → 1（このページの例）
入力はこのページで決めた値。改善後の力率の上限 1 では tanφ₂ = 0 なので、Qc = 改善前の無効電力 Q₁ = 100 × 0.75 = 75 kvar。S₂ = P = 100 kVA、Q₂ = 0。
例題 5：改善後の力率が改善前と同じ：0.9 → 0.9（適用範囲外）
目標の力率 0.9 が今の力率 0.9 と同じ（改善前 以下 の境界）。このページは力率を上げるコンデンサの容量だけを求めるので「適用範囲外」（結果は出さない）。目標が今より小さいとき（例 0.9 → 0.85）も同じ。
例題 6：改善前の力率 1.2（入力エラー）
力率は 0 より大きく 1 以下。1.2 は物として成り立たない入力エラー（判定の語は出さない）。
よくある間違い
- kVA に係数を掛ける：係数 tanφ₁ − tanφ₂ は有効電力（kW）あたりです。kVA で分かるときは、まず kVA × 改善前の力率で kW にします。
- 力率の差（cosφ₂ − cosφ₁）に比例すると考える：容量は tan の差に比例します。0.8 → 0.95 の差 0.15 でも、係数は約 0.42 です。
- 改善後の力率を 1 より大きく・進みにする：コンデンサが多すぎると進み力率になり、電流はかえって増えます。
- 計算の値をそのまま買う：メーカーの製品は決まった容量なので、近い容量を選びます（そのときの改善後の力率は少し変わります）。
よくある質問
- コンデンサを付けると電気代は下がりますか。
- このページは電力の計算だけです。力率による料金の割引の有無・条件は、電力会社の契約で確かめてください。
- 高調波があるときは。
- 直列リアクトルの要否や高調波の電流は、このページでは見ていません。メーカーの資料で確かめてください。
適用範囲
遅れ力率の負荷の力率を上げるのに要る進相コンデンサの容量と、改善前後の皮相電力・無効電力・電流（正弦波・有効電力は同じ）。
この計算で扱わないこと：
- 高調波・直列リアクトルの選定・コンデンサの開閉の過渡
- 自動力率調整のバンクの分け方・製品の容量の選定
- 電気料金の力率割引の計算