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電線の電圧降下の計算（単相 2 線・三相 3 線・単相 3 線）

電線の抵抗・リアクタンス（1 km あたり）、片道の長さ、負荷の電流と力率から、電圧降下を求めます。電源の電圧を入れると、電圧降下の割合も出します。

入力

電源R・X（Ω/km）× LI →負荷
求めたいもの

電線の電圧降下を求めます。

単相 2 線（係数 2）、三相 3 線（係数 √3、線間の電圧降下）、単相 3 線（係数 1、外の線と中性線の間の電圧降下、平衡した負荷）から選びます。

電線に流れる電流（三相は線の電流）。例：50 A

電源から負荷までの片道の長さ（往復ではない）。例：100 m

電線のメーカーの資料の交流の抵抗（使う温度での値）。例：0.5 Ω/km

電線のメーカーの資料の値（周波数・電線の並べ方で変わる）。小さいとして無視するときは 0 を入れます（未入力のままでは計算しません）。例：0.08 Ω/km

遅れの力率（モーターなど）。ヒーターなどの抵抗の負荷は 1。例：0.8

入れると電圧降下の割合を出します。単相 2 線・三相 3 線は線間の電圧、単相 3 線は外の線と中性線の間の電圧。例：単相 2 線・三相 3 線は 200 V、単相 3 線は 100 V

結果

計算すると、ここに結果を図で示します。

入力すると、ここに結果が出ます。

参考

  • University Physics Volume 2「9.3 Resistivity and Resistance」・OpenStax（ライス大学）・導体の抵抗 R = ρL/A と抵抗率の表（温度係数）・資料を開く
    電線の抵抗の考え方だけで、リアクタンスと力率を含む電圧降下の式は載っていません。
  • 電線・ケーブル カタログ「電線の電圧降下」・ミスミ・p.1685 電圧降下の式・資料を開く

参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。

解説

電流が電線の抵抗 R とリアクタンス X を流れると、電線の中で電圧が下がります。負荷の電圧の向きに見た下がり分は、電線 1 本あたり I × (R·cosθ + X·sinθ) × L です。単相 2 線は行きと帰りの 2 本分で係数 2、三相 3 線は線間の電圧で見るので係数 √3、単相 3 線（平衡）は外の線 1 本分で係数 1 です。

使い方

配電の方式を選び、電流・片道の長さ・電線の抵抗とリアクタンス・力率を入れます。電源の電圧を入れると割合が出ます。

例題（手計算）

  1. 例題 1：三相 3 線：50 A・100 m・R 0.5・X 0.08 Ω/km・力率 0.8・200 V

    sinθ = √(1 − 0.8²) = 0.6。e = √3 × 50 × (0.0005 × 0.8 + 0.00008 × 0.6) × 100 = √3 × 2.24 = 3.87979 V。割合 3.87979 ÷ 200 = 1.93990 %。

  2. 例題 2：単相 2 線：20 A・30 m・R 1.2 Ω/km・X 0・力率 1・100 V

    X = 0（利用者が入れた）・力率 1 なので e = 2 × R × I × L = 2 × 0.0012 × 20 × 30 = 1.44 V。割合 1.44 ÷ 100 = 1.44 %。

  3. 例題 3：単相 3 線：30 A・50 m・R 0.8・X 0.09 Ω/km・力率 0.9・100 V

    sinθ = √(1 − 0.9²) = 0.435890。e = 1 × 30 × (0.0008 × 0.9 + 0.00009 × 0.435890) × 50 = 1.13885 V。割合 1.13885 %（100 V に対して）。

  4. 例題 4：力率 1 の上限：三相 3 線・40 A・80 m・R 0.3・X 0.1 Ω/km・400 V

    力率 1 では sinθ = 0 で、リアクタンスの項は 0。e = √3 × 40 × 0.0003 × 80 = 1.66277 V。割合 1.66277 ÷ 400 = 0.415692 %。

  5. 例題 5：適用範囲のちょうど境目：単相 2 線・100 A・100 m・1 Ω/km・X 0・力率 1・100 V（20 %）

    e = 2 × 100 × 0.001 × 1 × 100 = 20 V。K·I·L·√(R² + X²) = 2 × 100 × 100 × 0.001 = 20 V で電源の電圧の 20 %（ちょうど上限なので結果を出し、10 % を超えるので注意を出す）。

  6. 例題 6：電圧降下の割合 120 %：単相 2 線・100 A・200 m・R 3 Ω/km・100 V（適用範囲外）

    e = 2 × 0.003 × 100 × 200 = 120 V で、電源の電圧 100 V の 120 %。このページで扱う 20 % を超えるので適用範囲外（結果は出さず理由を出す）。

  7. 例題 7：抵抗が負の値（入力エラー）

    電線の抵抗は 0 以上。負の値は物として成り立たない入力エラー（判定の語は出さない）。

よくある間違い

  • 往復の長さを入れる：L は片道の長さです（往復は係数 K に入っています）。
  • 20 °C の抵抗をそのまま使う：電線は温まると抵抗が増えます。使う温度での値を入れます。
  • 単相 3 線の割合を 200 V に対して出す：この式の電圧降下は外の線と中性線の間なので、100 V に対して見ます。

よくある質問

リアクタンスが分からないときは。
電線のメーカーの資料で確かめてください。細い電線で力率が 1 に近いときは小さいので、無視するなら 0 を入れます（このページは未入力の値を埋めません）。
許される電圧降下は。
このページでは判定しません。電気設備の基準・設備の仕様で決まった値と比べてください。

適用範囲

単相 2 線・三相 3 線・単相 3 線（平衡）の電線の電圧降下（小さい電圧降下の近似の式）。

この計算で扱わないこと：

  • 電線の温度による抵抗の補正・許容電流・電線の太さの選定
  • 不平衡の負荷・進みの力率・始動のときの電圧降下
  • 許される電圧降下との判定

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