MECHOWL ENGINEERING AI
公差の計算（積み上げ：最悪値・二乗和平方根、寸法 8 個まで）
すきま（組み上がりの寸法）を決める寸法の公差（±）から、すきま（組み上がりの寸法）のばらつきを、最悪値（公差の和）と二乗和平方根（RSS）の両方で求めます。すきまの基準の寸法を入れると、最小・最大も出します。
入力
結果
入力すると、ここに結果が出ます。
参考
- 公差設計のメリット/計算事例（公差設計1）・ミスミ・技術情報。互換性の方法（公差の和）と不完全互換性の方法（二乗和の平方根）の計算事例・資料を開く
参考先は MechOwl が独自に選んだもので、参考先が推奨・保証するものではありません。
解説
組み上がりのすきまは、部品の寸法を足し引きして決まります。最悪値は公差をそのまま足した値で、すべての部品が同時に端になっても入る範囲です。RSS は公差を二乗して足し平方根をとった値で、ばらつきが独立で偏りがないときに、ほとんどの組合せが入る範囲です。
使い方
部品ごとの公差（± の片側）を入れます。すきまの基準の寸法を入れると、最小・最大のすきまも出ます。
例題（手計算）
例題 1：3 個：±0.1・±0.05・±0.02 mm、すきま 0.5 mm
最悪値 0.1 + 0.05 + 0.02 = 0.17 mm。RSS √(0.01 + 0.0025 + 0.0004) = √0.0129 = 0.11358 mm。すきま 0.5 ± 0.17 → 0.33〜0.67 mm、RSS で 0.38642〜0.61358 mm。
例題 2：4 個とも ±0.05 mm（すきまの基準の寸法なし）
最悪値 4 × 0.05 = 0.2 mm。RSS √(4 × 0.05²) = 2 × 0.05 = 0.1 mm（同じ公差 n 個なら √n 倍）。
例題 3：2 個：±0.1 と ±0（公差 0 の部品）
最悪値 0.1 + 0 = 0.1 mm。RSS √(0.01 + 0) = 0.1 mm。公差が 1 つだけなら両方の方法は同じ。
例題 4：2 個：±0.5・±0.3 mm、すきま 2 mm（普通公差くらいの大きさ）
最悪値 0.5 + 0.3 = 0.8 mm。RSS √(0.25 + 0.09) = √0.34 = 0.58310 mm。すきま 2 ± 0.8 → 1.2〜2.8 mm、RSS の目安で 1.41690〜2.58310 mm。
例題 5：公差が負の値（入力エラー）
± の片側の値は 0 以上。負の値は物として成り立たないので入力エラー（判定の語は出さない）。
よくある間違い
- 公差の幅（上下の差）を入れる：± の片側の値を入れます（±0.1 なら 0.1）。
- 寸法が 2〜3 個で RSS だけを使う：ばらつきが正規分布でないと、寸法が少ないほど RSS の範囲から外れやすくなります。最悪値で確かめます。
よくある質問
- 上下が違う公差（+0.1/−0.05 など）は。
- 中心の寸法にずらして ±0.075 にしてから入れ、すきまの基準の寸法もずらした寸法で求めます。
- どちらを使えばよいですか。
- 組めないと困る・安全にかかわるときは最悪値、量産でばらつきが分かっているときは RSS を目安にします。
適用範囲
上下が同じ公差（±）の部品 8 個までの一次元の寸法の積み上げ（最悪値と RSS）。
この計算で扱わないこと：
- 角度・幾何公差を含む積み上げ（二次元・三次元）、てこ比などで効き方が 1 でない寸法
- ばらつきの分布の推定・工程能力、中心のずれ・補正した RSS
- 寸法が 9 個以上の積み上げ