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熱による伸びの計算（線膨張係数・長さ・温度差から）

部品の長さ・線膨張係数・はじめと後の温度から、温度による伸び（縮み）と、後の長さを求めます。

入力

入力すると、ここに結果が出ます。

University Physics Volume 2「1.3 Thermal Expansion」・OpenStax（ライス大学）・線膨張の式 ΔL = αLΔT、Table 1.2（線膨張係数の例：鉄・鋼 12 × 10⁻⁶/°C ほか）、熱応力・資料を開く
熱膨張（計算例）・ミスミ・技術情報。コアピンの伸びの例（20 → 150 °C）・資料を開く
線膨張係数・ミスミ・技術情報・資料を開く

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金属は温まると伸び、冷えると縮みます。伸びは、長さと温度の差に比例し、その比例の係数が線膨張係数です。はめあい・位置決め・長いフレームのすきまを考えるときに使います。

はじめの長さ・線膨張係数・はじめと後の温度を入れます。

例題 1：コアピン：プリハードン鋼 11.5 × 10⁻⁶・30.52 mm・20 → 150 °C
λ = 11.5 × 10⁻⁶ × 30.52 × (150 − 20) = 0.045627 mm（出典 0.0456 mm）。後の長さ 30.565627 mm。
例題 2：冷やす：銅 16.5 × 10⁻⁶・1,000 mm・20 → −30 °C
λ = 16.5 × 10⁻⁶ × 1,000 × (−30 − 20) = −0.825 mm（縮み）。後の長さ 999.175 mm。
例題 3：温度の差なし：20 → 20 °C
温度の差が 0 なので伸びは 0。後の長さは 500 mm のまま。
例題 4：伸びの割合 2 %（樹脂 200 × 10⁻⁶・100 °C の差：適用範囲外）
200 × 10⁻⁶ × 100 = 0.02 = 2 % で、このページの決まり（±1 %）を超えるので「適用範囲外」（結果は出さない）。
例題 5：伸びの割合ちょうど 1 %（100 × 10⁻⁶・100 °C の差）
100 × 10⁻⁶ × 100 = 1 %（上限を含む）。λ = 0.01 × 100 = 1 mm、後の長さ 101 mm。
例題 6：負の線膨張係数 −1 × 10⁻⁶（注意を出して計算する）
負の係数の材料もあるので受け付ける（一般の金属では正の値なので注意を出す）。λ = −1 × 10⁻⁶ × 100 × 50 = −0.005 mm、後の長さ 99.995 mm。
例題 7：長さ 0 mm（入力エラー）
長さは 0 より大きい。0 は物として成り立たないので入力エラー（判定の語は出さない）。

一定の線膨張係数での、自由な熱による伸び（縮み）。

この計算で扱わないこと：